20200316 알고리즘
1. 이진트리 순회
아래 그림과 같은 이진트리를 전위순회와 후위순회를 연습해보세요.
전위순회 출력 : 1 2 4 5 3 6 7
중위순회 출력 : 4 2 5 1 6 3 7
후위순회 출력 : 4 5 2 6 7 3 1
Solution
def DFS(v):
if v > 7:
return
# print(v, end=' ') # 전위
DFS(2*v)
# print(v, end=' ') # 중위
DFS(2*v+1)
# print(v, end=' ') # 후위
if __name__ == "__main__":
DFS(1)- 함수가 스택에 쌓이고 빠지는 과정을 잘 생각 해보자!
2. 부분집합 구하기
자연수 N이 주어지면 1부터 N까지의 원소를 갖는 집합의 부분집합을 모두 출력하는 프로그램 을 작성하세요.
▣ 입력설명 첫 번째 줄에 자연수 N(1<=N<=10)이 주어집니다.
▣ 출력설명 첫 번째 줄부터 각 줄에 하나씩 아래와 같이 출력한다. 출력순서는 깊이우선탐색 전위순회방 식으로 출력합니다. 단 공집합은 출력하지 않습니다.
▣ 입력예제 1
3
▣ 출력예제 1
1 2 3
1 2
1 3
1
2 3
2
3Solution
import sys
sys.stdin = open("input46.txt", "rt")
def DFS(v):
if v > n:
for i in range(1, n+1):
if ch[i] == 1:
print(i, end=' ')
print()
return
ch[v] = 1
DFS(v+1)
ch[v] = 0
DFS(v+1)
if __name__ == '__main__':
n = int(input())
ch = [0] * (n+1)
DFS(1)3. 문자열 압축( 출처: 프로그래머스 )
문제 설명
데이터 처리 전문가가 되고 싶은 어피치는 문자열을 압축하는 방법에 대해 공부를 하고 있습니다. 최근에 대량의 데이터 처리를 위한 간단한 비손실 압축 방법에 대해 공부를 하고 있는데, 문자열에서 같은 값이 연속해서 나타나는 것을 그 문자의 개수와 반복되는 값으로 표현하여 더 짧은 문자열로 줄여서 표현하는 알고리즘을 공부하고 있습니다. 간단한 예로 aabbaccc의 경우 2a2ba3c(문자가 반복되지 않아 한번만 나타난 경우 1은 생략함)와 같이 표현할 수 있는데, 이러한 방식은 반복되는 문자가 적은 경우 압축률이 낮다는 단점이 있습니다. 예를 들면, abcabcdede와 같은 문자열은 전혀 압축되지 않습니다. 어피치는 이러한 단점을 해결하기 위해 문자열을 1개 이상의 단위로 잘라서 압축하여 더 짧은 문자열로 표현할 수 있는지 방법을 찾아보려고 합니다.
예를 들어, ababcdcdababcdcd의 경우 문자를 1개 단위로 자르면 전혀 압축되지 않지만, 2개 단위로 잘라서 압축한다면 2ab2cd2ab2cd로 표현할 수 있습니다. 다른 방법으로 8개 단위로 잘라서 압축한다면 2ababcdcd로 표현할 수 있으며, 이때가 가장 짧게 압축하여 표현할 수 있는 방법입니다.
다른 예로, abcabcdede와 같은 경우, 문자를 2개 단위로 잘라서 압축하면 abcabc2de가 되지만, 3개 단위로 자른다면 2abcdede가 되어 3개 단위가 가장 짧은 압축 방법이 됩니다. 이때 3개 단위로 자르고 마지막에 남는 문자열은 그대로 붙여주면 됩니다.
압축할 문자열 s가 매개변수로 주어질 때, 위에 설명한 방법으로 1개 이상 단위로 문자열을 잘라 압축하여 표현한 문자열 중 가장 짧은 것의 길이를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- s의 길이는 1 이상 1,000 이하입니다.
- s는 알파벳 소문자로만 이루어져 있습니다.
입출력 예
| s | result |
|---|---|
"aabbaccc" |
7 |
"ababcdcdababcdcd" |
9 |
"abcabcdede" |
8 |
"abcabcabcabcdededededede" |
14 |
"xababcdcdababcdcd" |
17 |
Solution
def solution(s):
size = min = len(s)
for i in range(1, size//2+1):
prev = s[0:i]
cnt = 1
tot = 0
for j in range(i, size, i):
now = s[j:j+i]
if prev == now:
cnt += 1
else:
if cnt > 1:
tot += len(str(cnt))
tot += len(prev)
prev = now
cnt = 1
if cnt != 1:
tot += len(str(cnt))
tot += len(prev)
if min > tot:
min = tot
return min4. 합이 같은 부분집합
N개의 원소로 구성된 자연수 집합이 주어지면, 이 집합을 두 개의 부분집합으로 나누었을 때 두 부분집합의 원소의 합이 서로 같은 경우가 존재하면 “YES”를 출력하고, 그렇지 않으면 ”NO”를 출력하는 프로그램을 작성하세요. 예를 들어 {1, 3, 5, 6, 7, 10}이 입력되면 {1, 3, 5, 7} = {6, 10} 으로 두 부분집합의 합이 16으로 같은 경우가 존재하는 것을 알 수 있다.
▣ 입력설명 첫 번째 줄에 자연수 N(1<=N<=10)이 주어집니다. 두 번째 줄에 집합의 원소 N개가 주어진다. 각 원소는 중복되지 않는다.
▣ 출력설명 첫 번째 줄에 “YES” 또는 ”NO”를 출력한다.
▣ 입력예제 1
6
1 3 5 6 7 10▣ 출력예제 1
YES
Solution
import sys
sys.stdin = open("input48.txt", "rt")
def DFS(L, sum):
if sum > total // 2:
return
if L == n:
if sum == (total - sum):
print('YES')
sys.exit(0)
else:
DFS(L + 1, sum + a[L])
DFS(L + 1, sum)
if __name__ == '__main__':
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
total = sum(a)
DFS(0, 0)
print('NO')5. 바둑이 승차
철수는 그의 바둑이들을 데리고 시장에 가려고 한다. 그런데 그의 트럭은 C킬로그램 넘게 태 울수가 없다. 철수는 C를 넘지 않으면서 그의 바둑이들을 가장 무겁게 태우고 싶다. N마리의 바둑이와 각 바둑이의 무게 W가 주어지면, 철수가 트럭에 태울 수 있는 가장 무거운 무게를 구하는 프로그램을 작성하세요.
▣ 입력설명 첫 번째 줄에 자연수 C(1<=C<=100,000,000)와 N(1<=N<=30)이 주어집니다. 둘째 줄부터 N마리 바둑이의 무게가 주어진다.
▣ 출력설명 첫 번째 줄에 가장 무거운 무게를 출력한다.
▣ 입력예제 1
259 5
81
58
42
33
61▣ 출력예제 1 242
Solution
import sys
sys.stdin = open("input49.txt", "rt")
def DFS(L, sum, t_sum):
global res
if sum + (tot - t_sum) < res:
return
if sum > n:
return
if L == m:
if sum > res:
res = sum
else:
DFS(L + 1, sum + a[L], t_sum + a[L])
DFS(L + 1, sum, t_sum + a[L])
if __name__ == '__main__':
n, m = map(int, input().split())
a = [int(input()) for _ in range(m)]
res = -2147000000
tot = sum(a)
DFS(0, 0, 0)
print(res)
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